[C_MM248-易] 貝氏法則

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問題描述 ：
三個相同的盒子各裝有下列水果
盒子一 : 蘋果 3 個 哈密瓜 2 個 藍莓 3 個
盒子二 : 蘋果 6 個 哈密瓜 5 個 藍莓 5 個
盒子三 : 蘋果 9 個 哈密瓜 8 個 藍莓 7 個
今由任一盒中隨機抽出一水果，已知此抽出的水果為蘋果 , 則其自第三盒抽出的機率為何 ?
P(A) 代表水果從第 3 盒抽出的機率
P(B) 代表抽到 蘋果的機率
P( A ∩ B ) 代表從第 3 盒抽到 蘋果的機率
P(A| B) 代表抽到蘋果的條件下，並從第 3 盒抽出的機率。
已知貝氏法則為 P(A |B) = P( A ∩ B )/P(B)
P(A)= 1/3 = 0.33
P(B) = 1/3 * 3/8 + 1/3 * 6/16 + 1/3 * 9/24= 0.375
P( A ∩ B ) = 1/3 * 9/24 = 0.125
P(A | B) = 0.125/(1/3 * 3/8 + 1/3 * 6/16 + 1/3 * 9/24) = 0.333
計算任意 3 個盒子，每一盒中裝有許多蘋果、哈密瓜及藍莓，今由任一盒中隨機抽出一水果，已知此抽出的水果為蘋果 , 則其自第三盒抽出的機率為何 ?
輸入說明 ：
輸入 3 列數字代表第 1 、 2 及 3 個水果盒，每一列數字用逗號分隔，依序代表 蘋果、 哈密瓜及藍莓的個數。
例如：
3,2,3
6,5,5
9,8,7
輸出說明 ：
計算「出抽出的水果為蘋果 , 其自第三盒抽出的機率」 ( 取到小數點後 3 位 )
例如，輸出為：
0.333 ( 取到小數點後 3 位 )
範例 ：

輸入範例	輸出範例
1,2,3 4,5,6 7,8,9	0.333
17,13,4 9,11,6 8,14,13	0.213
4,7,9 6,9,9 9,6,7	0.476

while True:  
    try:  
        x = list(map(int,input().split(',')))  
        y = list(map(int,input().split(',')))  
        z = list(map(int,input().split(',')))  
        PA = 1/3  
        PB = PA*(x[0]/sum(x) + y[0]/sum(y) + z[0]/sum(z))  
        PAAB = PA*(z[0]/sum(z))  
        PAOB = PAAB/PB  
        print('%.3f' % round(PAOB,3))  
    except(EOFError):  
        break